С помощью изощренных математических моделей ученые пытаются научиться предсказывать поведение толпы и ситуацию, в которой движение массы людей становится опасным и заканчивается смертельной давкой. Но до сих пор это лежало за пределами наших возможностей.

Вопросы прогнозирования поведения толпы и контроля над ним крайне важны. Массовое скопление людей может обернуться кошмаром и на спортивном матче, и на всенародном гулянии, и на политической демонстрации. Даже не вспоминая футбольных фанатов – вполне мирное шествие на фестивале техномузыки Loveparade в Германии в прошлом месяце вышло из-под контроля, приведя к давке и гибели 19-ти человек. Среди наиболее масштабных трагедий подобного рода – гибель 350-ти паломников в Мекке в 2005 г.
Неудивительно, что для безопасности просто бесценной стала бы возможность вовремя отследить момент, в который движение толпы становится бесконтрольным и хаотическим, предсказать его условия – и вовремя купировать проблему. Этому вопросу посвятили свое недавнее исследование британские математики во главе с Питером Хардингом (Peter Harding).
Для этого ученые рассматривали толпу, как совокупность индивидуальных, но взаимозависимых объектов (людей), для каждого из которых в каждый конкретный момент следует знать точное положение и скорость движения. Чтобы отслеживать и обсчитывать подобную информацию в режиме реального времени, не хватит никаких вычислительных мощностей. Разработанные для этой цели алгоритмы сложны и ограничены для практического использования. Поэтому Хардинг и его коллеги стали подыскивать другие характеристики толпы, которые было бы легче обсчитывать. И по их словам, подходящий вариант существует.
Они отталкивались от того, что при обычных обстоятельствах поведение людей в толпе высоко упорядоченно – как знает каждый из нас, кто хотя бы раз пересаживался в метро со станции на станцию в час пик. За исключением некоторых чересчур спешащих личностей, все следуют друг за другом, почти одинаковыми траекториями и с одинаковой скоростью. Давке же обязательно предшествует своего рода «фазовый переход», после которого толпа ведет себя уже хаотически.
Итак, ученым понадобилась простая в использовании характеристика для измерения в реальном времени степени упорядоченности толпы – чтобы научиться хотя бы фиксировать момент приближения ее к «фазовому переходу» и опасной давке. Они показали, что такой характеристикой может служить текущее положение индивидуумов – и направления, в котором они смотрят. Мы смотрим туда, куда идем, и поворот головы в львином большинстве случаев служит отличным индикатором направления движения. В упорядоченной толпе головы развернуты упорядоченно, в хаотической – нет. Эта корреляция в математике называется взаимной информацией, и вести расчет ее в реальном времени уже вполне реалистично.
Чтобы проверить свою идею на практике, группа Хардинга провела моделирование давки, возникшей в 2003 г. при пожаре в американском ночном клубе Station, в ходе чего погибло 96 человек. Эта трагедия была расследована с большой тщательностью, она не раз становилась объектом научных изысканий, о ней доступна детальная информация, включая записи с камер наблюдения, – и ученые решили просчитать момент «фазового перехода», который должен был привести от паники к давке.
И действительно, Хардингу с коллегами удалось показать, что расчет из предложенного ими параметра – положения индивидуумов и ориентации их голов – имеет высокую корреляцию с реально происходившими событиями. Возможно, в будущем это позволит, обрабатывая данные с камер наблюдения, по крайней мере, замечать приближение «фазового перехода» к давке и вовремя принимать соответствующие меры. Например, хотя бы включать ритмичную музыку – психологи показали, что во многих случаях это вполне эффективный метод снова ввести толпу в состояние порядка.
Читайте также: «Эти проклятые вувузелы».
По сообщению physics arXiv blog